Symbolzeit und Energiebedarf
Ein größerer SF verbessert im untersuchten Modell die Erkennung bei gleichem SNR pro Sample. Gleichzeitig steigen Symbolzeit und Symbolenergie bei gleicher Signalleistung.
W-Seminar · Physik der Funkübertragung
LoRa-CSS. Simulation und Messung.
Untersuchung der Symbolerkennung unter Rauschen und Frequenzoffset. Interaktive CSS-Simulation, reproduzierbare Ergebnisse und ergänzende NanoVNA-Messungen zur komplexen Reflexion.
CSS-Symbol im ZeitbereichSF 7
Numerische Simulation und HF-Messtechnik
Signalverarbeitung · Reflexion · Antennenentwurf
Fragestellung und Methodik
Wie beeinflussen Spreading Factor, Rauschen und Frequenzabweichungen die Symbolerkennung in einem vereinfachten LoRa-CSS-Modell?
ExpressLRS liefert den Anwendungskontext der Arbeit. Untersucht wird ein vereinfachtes Modell der LoRa-Modulation auf Grundlage von Chirp Spread Spectrum. LoRa ist die Modulation; LoRaWAN bezeichnet ein Netzwerkprotokoll. Ergänzende NanoVNA-Messungen zeigen, wie Abschlüsse und Leitungen die Reflexion verändern.
Interaktive CSS-Simulation
Einfluss von Spreading Factor, Rauschen und Frequenzoffset auf Sendesignal, Dechirping und FFT-basierte Symbolerkennung.
CSS-Simulation wird geladen
Der Rust-Rechenkern wird für die Berechnung im Browser initialisiert.
Simulationsergebnisse
Statistische Auswertung der Symbolerkennung bei gleichem SNR pro Sample, gleichem Energieverhältnis und unterschiedlichen Frequenzoffsets.
Vergleich bei gleichem SNR pro Sample
Bei gleichem SNR pro Sample verbessert ein größerer SF die Erkennung. Gleichzeitig dauern die Symbole länger: SF 9 benötigt viermal so viel Zeit wie SF 7. Bei gleicher Signalleistung steigt auch die Symbolenergie auf das Vierfache.
Beobachtete Symbolfehlerrate
Jeder Punkt beruht auf 5.000 Symbolversuchen. Null beobachtete Fehler bedeuten keine Fehlerwahrscheinlichkeit von null. Die 95-%-Wilson-Intervalle stehen in den Datenpunkten.
Quelle: die drei numerischen Versuchskampagnen der Arbeit, Kapitel 6. Alle 135 Datenpunkte werden aus den gespeicherten CSV-Dateien übernommen.
NanoVNA-Messungen
Messung der komplexen Reflexion an verschiedenen Abschlüssen und Untersuchung des Leitungseinflusses auf Betrag und Phase.
OPEN, SHORT und LOAD
Vergleich von Leerlauf, Kurzschluss und angepasster Last.
Leerlauf und Kurzschluss reflektieren stark, unterscheiden sich aber in der Phase. Eine angepasste Last reflektiert deutlich weniger. Betrag und Phase beschreiben gemeinsam die komplexe Reflexion.
Leitungseinfluss und Referenzebene
Änderung der komplexen Reflexion durch ein eingefügtes Koaxialkabel.
Das eingefügte Kabel verändert besonders die Phase. Das Signal läuft bis zum Abschluss und zurück. Deshalb ist der am Gerät gemessene S11-Wert zusammen mit der Referenzebene zu interpretieren.
Aussagekraft der 18 Messaufnahmen
Drei Anschlusswiederholungen je Konfiguration zeigen beobachtete Unterschiede. Der Abgleich von Rust, Python und gerundeter Geräteanzeige prüft den Datenweg und die Umrechnung. Daraus folgen weder eine vollständige Unsicherheitsbilanz noch eine unabhängige Bestimmung der absoluten Gerätegenauigkeit.
Erkenntnisse und Grenzen
Die Ergebnisse lassen sich nur zusammen mit ihren Bezugsgrößen und Modellgrenzen sinnvoll bewerten.
Empfindlichkeit gegenüber Frequenzoffset
Ein Frequenzfehler kann den Vorteil aufheben. Derselbe Fehler in Hz entspricht bei höherem SF mehr FFT-Bins.
Grenzen der S11-Bewertung
Ein kleiner S11-Wert allein belegt weder einen hohen Antennenwirkungsgrad noch ausreichenden Gewinn in allen Richtungen.
Theoretische Entwurfsstudie
PCB-Antennenentwurf
Die Arbeit ergänzt Simulation und Messung um einen theoretischen PCB-Antennenentwurf: Anforderungen, eine IFA als Referenz sowie analytische Leitungs- und Anpassrechnungen. Die Studie umfasst keine Fertigung, elektromagnetische Feldsimulation oder Messung einer eigenen Antenne.
Vollständige W-Seminararbeit
Herleitung, Methoden, Ergebnisse und Grenzen der Untersuchung stehen in der vollständigen W-Seminararbeit.
Ausgewählte Fachquellen
- Semtech: Grundlagen der LoRa-Modulation
- Maleki et al.: LoRa-Signalverarbeitung
- Demeslay et al.: CSS-Modell und Detektion
- Texas Instruments: PCB-Antennenreferenz AN043
Das vollständige Literaturverzeichnis ist in der W-Seminararbeit enthalten.